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esponenziale passante per un punto P in un intorno di (0,1)
( con xP ≠ 0 )
- Abbiamo visto che per un qualunque punto P, dato nel semipiano superiore e fuori dell'asse delle ordinate, passa una ed una sola funzione esponenziale, la quale passa anche per il punto (0,1). Il punto P non può coincidere con (0,1) per via del fatto che P deve essere scelto con ascissa non nulla.
Ma...
- prendendo il punto P vicino al punto (0,1), ad esempio su una piccola circonferenza centrata in (0,1), l'esponenziale passante per P, varia in maniera molto veloce e in tal modo si ottengono tutte le possibili funzioni esponenziali
- più vicino è P al punto (0,1), più rapida è la variazione dell'esponenziale passante per P, la quale pertanto assume un
comportamento
detto instabile nell'intorno di (0,1), nel senso che
a piccole variazioni di P corrispondono grandi variazioni della funzione esponenziale.
Quando P viene a coincidere con il punto centro di tale intorno, ovvero (0,1), la funzione esponenziale scompare, in quanto la formula vista nella sezione precedente viene a perdere di significato (h=0).
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