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le funzioni esponenziali
al variare della loro pendenza in (0,1)
- Al variare della retta r, e quindi della sua pendenza k, abbiamo visto che varia l'esponenziale tangente a r in (0,1), che per l'esattezza abbiamo visto essere y = exp(kx)
- facendo variare k nell'insieme dei numeri reali, la retta r di equazione y=kx+1 assume tutte le configurazioni possibili del fascio di rette centrato nel punto (0,1), tranne quella verticale
- facendo variare k nell'insieme dei numeri reali la funzione esponenziale di equazione
y = exp(kx) = ekx = (ek)x sembra, graficamente, assumere tutte le configurazioni possibili del fascio delle funzioni esponenziali (tutte passano per il punto (0,1)). Ciņ effettivamente accade qualora:
- al variare di k nell'insieme dei numeri reali, il numero a=ek=exp(k) assume tutti i valori reali positivi
- ... e in effetti ciņ č vero, in quanto la funzione exp, come del resto ogni funzione esponenziale, fa corrispondere all'insieme dei numeri reali ] -∞ , ∞ [ (dominio di exp) l'insieme dei numeri reali positivi ] 0 , ∞ [ (codominio di exp).
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