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( per i numeri immaginari ) |
| muovendo b si modifica la lunghezza del segmento verticale (all'inizio pari a π) |
| muovendo a si modifica la grandezza del numero naturale n (all'inizio n=6) |
| indicata con t l'ordinata
di b, si ha :
g = 1 + i t / n , k = ( 1 + i t / n )n |
| la funzione esponenziale
viene definita come : exp(x) := lim n→∞ ( 1 + x / n )n |
| al tendere di n all'infinito, k tende a exp(it) , che è il punto della circonferenza goniometrica estremo, insieme con 1, di un arco di lunghezza t ( avvolgimento di t ) ( spirali e avvolgimento ) |
| a seconda del segno di t l'avvolgimento avviene in senso antiorario oppure orario |
| nella seguente usa gli "interruttori" c e d e premi la barra spaziatrice |
| Si pone, per definizione : P(t) := exp(i·t) =: (cos t , sin t ) = cos t + i sin t |
| approfondimento (intermedio): la lunghezza degli archi |
| approfondimento (avanzato): le dimostrazioni |