L'idea di approssimare π, ossia la misura della circonferenza tramite il suo diametro (che coincide con la misura della semicirconferenza tramite il suo raggio) tramite il calcolo dei semiperimetri di poligoni regolari (ossia poligoni con lati di uguale lunghezza) inscritti in una circonferenza il cui raggio sia preso come unità di misura, risale ad Archimede di Siracusa.
Nella figura qui accanto, spostando in orizzontale, con il mouse, il punto a, puoi creare vari poligoni regolari inscritti nella circonferenza unitaria (ossia con raggio pari ad 1), tutti passanti per il punto 1 ≡ (1,0). La misura del lato è pari alla distanza del punto k dal punto 1, e per avere il semiperimetro suddetto bisogna moltiplicare tale distanza per il numero dei lati del poligono e poi dimezzare tale prodotto.

Circa 18 secoli dopo il matematico francese François Viète calcolò una migliore approssimazione di π utilizzando l'idea di determinare, a partire dalla conoscenza della misura del lato di un poligono regolare iscritto nella circonferenza, la misura del lato del poligono regolare iscritto nella circonferenza avente un numero doppio di lati rispetto al poligono di partenza. In tal modo il passaggio da un poligono al successivo con maggior numero di lati non avveniva per incremento di 1 del numero dei lati, bensì per raddoppiamento del numero dei lati.
Nella figura qui accanto, spostando in orizzontale il punto a, puoi creare vari poligoni regolari inscritti nella circonferenza unitaria (ossia con raggio pari ad 1), tutti passanti per il punto 1 ≡ (1,0) e aventi un numero di lati pari a una potenza di 2.

Per poter determinare la relazione che intercorre tra il lato di un poligono del tipo suddetto e quello con numero doppio di lati, occorre stabilire la relazione tra le corde della circonferenza relative a due angoli uno doppio dell'altro. Nella figura accanto puoi notare come il punto k sia il simmetrico assiale del punto 1 rispetto alla retta congiungente i punti 0 ed m (puoi modificare m agendo con il mouse sul punto d).
Tale retta ha pendenza  μ = m_y/m_x   e di conseguenza k è espresso dalla coppia di coordinate:

(	1 - μ 2	,	2 μ	)  =   (	mx2 - my2	,	2 mx my	)
	1 + μ 2		1 + μ 2		mx2 + my2		mx2 + my2

Dal momento che m sta sulla circonferenza di lato 1 si ha m_x²+m_y²=1, per cui:   k_x = m_x²-m_y² = m_x²-(1-m_x²) = 2 m_x² - 1.

Un altro modo per determinare tale relazione utilizza il concetto di rotazione invece di quello di simmetria assiale.
Il punto k ha rispetto ad m (e al suo ortonornale antiorario m^⊥ = n) le stesse coordinate che ha m rispetto a 1 ≡ (1,0) (e al suo ortonornale antiorario 1^⊥ = i ≡ (0,1) ).
In formule:
m = m_x · 1 + m_y · i
  e:
k = m_x · m + m_y · m^⊥.
Tenendo presente che m^⊥ = n ≡ ( -m_y , m_x ), si ricava che:
k = m_x·(m_x·1+m_y·i) + m_y·(-m_y·1+m_y·i) = (m_x²-m_y²)·1 + (2m_xm_y)·i
ossia:   k ≡ ( m_x² - m_y² , 2 m_x m_y ). Poi si procede come sopra.