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le isometrie e il caleidoscopio rette passanti per l'origine associate da simmetrie rette non verticali costruite a partire da pendenza e quota somma vettoriale e opposizione le otto isometrie fondamentali del piano e le simmetrie assiali teorema di Pitagora, circonferenza, moltiplicazione i teoremi di Euclide dimostrati per traslazione e rotazione ortogonale le sezioni di Dedekind della radice quadrata di 2 senza il teorema di Pitagora il teorema di Pitagora e il modulo di un numero complesso moltiplicazione (grafica) di numeri complessi come rotodilatazione (o rotoomotetia) un luogo geometrico generato dal prodotto di tre numeri complessi la formula di Eulero per i numeri immaginari puri, in forma grafica struttura a duplice simmetria additivo-moltiplicativa nei simboli religiosi
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