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addizione e opposizione

  • punti e vettori: ogni punto di C pu˛ essere considerato anche come una freccia (vettore) che congiunge l'origine 0 al punto stesso. Pertanto si parla indifferentemente, ad esempio, di   "punto z"   o di   "vettore z"
     
  • addizione: la somma di z e w Ŕ realizzata graficamente traslando il vettore w in modo che parta dal punto z invece che da 0. Dal momento che (se z e w non sono allineati con l'origine) si crea un parallelogramma, tale regola grafica viene detta "regola del parallelogramma" (si parla anche di "regola della traslazione", o anche di "regola della concatenazione").
    Osserviamo esplicitamente che si tratta di una regola "grafica" (che quindi rientra nell'ambito pratico del "disegno"), in quanto riguarda il modello concreto, non la teoria matematica che lo descrive
     
  • opposizione: l' opposto   -z   di un punto z Ŕ realizzato graficamente come il punto simmetrico di z rispetto all'origine 0, ossia quel punto collocato sulla semiretta opposta alla semiretta 0_z e che ha da 0 la stessa distanza che ha z da 0
     
  • proprietÓ: quanto detto sopra ha una valenza puramente grafica; quel che invece assume una importanza matematica (e permette di elaborare un calcolo, ossia di elaborare simbolicamente la teoria) sono i seguenti 4 assiomi dell'addizione (assiomi additivi): (vai col puntatore del mouse sulle singole caselle e clicca sulle parole sottolineate dei testi che appaiono)
 
commutativitÓ
 
associativitÓ
 
neutralitÓ di 0
 
simmetria degli opposti



 

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