cambiamento di base (sistema di riferimento), omotetie
e moltiplicazione di punti del piano (moltiplicazione di numeri complessi)

Ogni punto  p  della stella verde, che ha coordinate (x,y)  rispetto alla base  1  e  i=ort(1), ha un corrispondente  p'  nella stella viola con le stesse coordinate (x,y) ma rispetto alla base  a  e  n=ort(a); puoi muovere  a   per cambiare la base ( a , n )  e il centro  d  per cambiare la posizione della stella verde; inoltre puoi muovere  b=f  (inizialmente pari a 1)   e vedere come varia   g = ba ( le coordinate che  b  ha rispetto a  1   le ha   ba   rispetto ad  a ). Prova a portare il punto  b  sulla stella verde e nota come g = ba   sta nel corrispondente punto dell'altra stella.

triangoli omotetici

Nella figura di sopra puoi spostare con il mouse i vertici del triangolo  bcd  e scegliere (sempre con il mouse) il punto  a  che produce l'omotetia, e quindi il triangolo omotetico di vertici ba, ca, da. Inoltre, tramite pressioni sulla la barra spaziatrice della tastiera (ricorda di selezionare prima la figura con un clic sopra di essa), si fa variare il punto  h  sul triangolo bcd e in corrispondenza il punto k=ha percorre il triangolo omotetico.