r : y=px

A i

1

i

U=1+h(i-p)

U i

i-p

1

2

3

4

(1,p)

Determinazione di U, 
simmetrico assiale di 1 rispetto alla retta r: y=px.
come punto di perp(r,1) tale che il quadrato(O,U) sia 
ottenuto dal quadrato(O,1) per slittamenti che 
preservano l'equivalenza :

1) det(1,i) = det(1,i-p) = det(U,i-p) = det(U,(i-p)+kU)
( premi i 4 pulsanti per evidenziare le 4 configurazioni )  

2) U = 1+h(i-p) = 1-hp+hi ( ∵ slittamento di 1 lungo i-p )

∴ (i-p)+kU = ort(U) ⇒ i-p+k-hkp+hki = -h+i-hpi 
⇒ -p+k-khp=-h , k=-p ⇒ -2p+hp²=-h ⇒ h=2p/(1+p²)
⇒ U = 1-2p²/(1+p²)+2pi/(1+p²) = (1-p²)/(1+p²)+2pi/(1+p²)
 
⇒ x(U) = (1-p²)/(1+p²)   ,   y(U) = 2p/(1+p²)

O = (0, 0)
A = (1.3096874999999994, 0.52125)
a = Line(O, A)
A': A * ί
b = Line(O, A')
u = (1, 0)
c = Line(u, b)
Y: u * ί
poli1, o, z, d, w, o_1 = Polygon(O, u, u + Y, Y, O)
M = Intersect(c, a)
e = Line(M, xAxis)
N = Intersect(b, e)
f = Line(N, a)
U = Intersect(c, f)
g = Line(O, U)
Y': U * ί
h = Line(O, Y')
i = Line(Y, xAxis)
B = Intersect(b, i)
C = Intersect(c, i)
poli2, o_2, z_1, c_1, b_1, o_3 = Polygon(O, u, C, B, O)
j = Line(B, g)
D = Intersect(j, c)
poli3, a_1, d_1, e_1, f_1, g_1 = Polygon(O, U, D, B, O)
q = true
r = false
s = false
t = true
p: (1, y(A) / x(A))
poli4, o_4, x', k, y', o_5 = Polygon(O, U, U + Y', Y', O)