Funzione di duplicazione della corda
( muovi  P, oppure attiva l'animazione
cliccando sul triangolino in basso ) :

$ y=f(x)=x \; \sqrt{4-x^2} $

f  è invertibile nell'intervallo  0≤x≤√2 :

$ x=g(y)=\sqrt{2-\sqrt{4-y^2}} $

$ = \; \sqrt{1+\frac{y}{2}} \; - \; \sqrt{1-\frac{y}{2}}$

P = Point(c)
U = (1, 0)
Q: Mirror[(-x(P) + y(P) * ί + 1)^(2), yAxis] + 1
O = (0, 0)
e = Segment(O, P)
f = Function(x * sqrt(4 - x^(2)), 0, 2)
h_1 = Segment(O, Q)
a = Segment(U, P)
b = Segment(U, Q)
d = Circle(O, P)
X', X = Intersect(d, xAxis)
u = Vector(O, X)
h = Circle(O, Q)
B, Y = Intersect(h, yAxis)
w = Vector(O, Y)
C: Y + X
z = Vector(X, C)
g = Function(sqrt(1 + x / 2) - sqrt(1 - x / 2), 0, 2)
β = Angle(Q, U, O)
α = Angle(P, U, O)