proporzioni

  In figura vediamo una quaterna di elementi in proporzione:
 m : a = n : b
Il rapporto fra  m  e  a   e quello fra  n  e  b  č dato da  d.

Se il punto  d  esce dall'asse delle ascisse, anche  m  e  n  escono dagli assi
0a  e  0b. Precisamente, si ha m = d_xa + d_ya^┴   e   n = d_xb + d_yb^┴
Il rapporto fra  m  e  a   e quello fra  n  e  b  č dato da  d = ( d_x , d_y ).

In tal modo si estende la proporzionalitā al caso in cui i 4 punti sono
disposti secondo rapporti che non sono sull'asse delle ascisse, ma nel piano.
Ad esempio, si ha  m : a = n : b  se m=2a e n=2b, oppure se  m=3.2a e n=3.2b,
ma anche se  m=2a+3a^┴  e n=2b+3b^┴  o se  m=3.2a-1.3a^┴  e n=3.2b-1.3b^┴.