inversione di una funzione

Muovendo i punti  a  e  b  si modifica il dominio della funzione scelta nella casella  f  (il cui grafico è in azzurro). La relazione inversa di  f  è il grafico  g  (in rosso - scompare se il punto d viene portato sotto l'asse delle ascisse). Come si vede nell'esempio preso in esame (che può essere modificato inserendo un'altra espressione f(n) nella casella f), se la funzione  f  non è iniettiva (ossia se non associa ad ascisse distinte ordinate distinte - e il movimento del punto  c  permette di evidenziare se c'è, come in questo caso, qualche ordinata associata ad ascisse distinte), allora g è una relazione (ossia un insieme di coppie) ma non una funzione, in quanto (come evidenzia la retta verticale viola, essa stessa inversa di quella orizzontale verde) esistono valori x dell'ascissa a cui g associa differenti ordinate, per cui non può esser usata la notazione g(x), che verrebbe ad essere ambigua.