destinatari

Questo lavoro è rivolto primariamente agli studenti dei corsi ad indirizzo elettronico (almeno fino alla parte sulle roto-omotetie) e, nella sua totalità, a quelli dei corsi ad indirizzo informatico (le isometrie realizzate con i potenti e compatti strumenti algebrici forniti dai numeri complessi sono di fondamentale importanza nella grafica computerizzata; inoltre nel programma di questa tipologia di corso è previsto un approfondimento, integrato e ciclico, riguardo all'assiomatizzazione, ai fondamenti di una teoria geometrica, alle logica della dimostrazione).
Tuttavia il suo utilizzo parziale può anche essere proficuo nei seguenti contesti :

• quando nel programma di studi è prevista la trattazione degli spazi vettoriali (considerando la parte della trattazione che include l'addizione e la moltiplicazione lineare), onde rendere visivi e operativi i concetti astratti e gli assiomi della teoria
• se lo studente non ha affrontato al biennio lo studio della geometria euclidea del piano nella sua impostazione cosidetta sintetica, ma gli si vuol fornire un ambiente geometrico corredato di un'assiomatica che permetta direttamente la trattazione della geometria analitica piana e che faccia leva (come del resto fa anche la geometria piana classica) sulle basilari nozioni di disegno (puramente grafiche, e quindi non matematizzate)
• qualora si voglia percorrere una trattazione del campo dei numeri reali, inserendola nel contesto naturale della bidimensionalità (necessario alla giustificazione geometrica dell'esigenza di introdurre numeri non razionali), o introdurre metodi geometrici per la costruzione dei numeri razionali e delle operazioni su di essi (il che richiede un punto esterno alla retta passante per l'origine e l'unità), o semplicemente introdurre i numeri naturali e i numeri interi partendo da un modello grafico che permetta di far lavorare lo studente sul concetto di vettore, usato massicciamente nel corso fisica
• per affrontare in maniera geometrica concetti delicati quali quelli di densità, completezza, continuità, divisibilità, archimedeità, riporto di un segmento su un arco, relazione infinitesimale fra operazioni algebriche e funzioni goniometriche (visualizzando, ad esempio, quella che da molte parti è stata considerata la più bella formula della matematica: e^iπ+1=0).

prerequisiti

• Concetti grafici intuitivi (a livello di disegno) di parallelismo fra rette e segmenti, perpendicolarità, equidistanza e orientamento (destra e sinistra, versi orario e antiorario)
• concetto di funzione e composizione di funzioni
• concetti di operatore e di operazione, e proprietà di base delle operazioni di addizione e moltiplicazione in insiemi numerici

icone

Fermandosi col puntatore del mouse sulle icone presenti nelle pagine, ne apparirà una versione colorata e verrà visualizzata dopo qualche attimo una breve spiegazione del tipo di collegamento da esse attivato (prova con quelle in fondo a questa pagina)

approfondimenti

Nel corso dell'esposizione sarà possibile accedere, tramite collegamenti ipertestuali, a vari approfondimenti, alcuni anche difficili (segnalati con un commento che appare fermando il puntatore del mouse sul collegamento), che non pregiudicano lo svolgimento del percorso, le cui pagine sono anche raggiungibili non sequenzialmente tramite una mappa. La visitazione e il dosaggio di tali approfondimenti permette di calibrare la trattazione per le svariate esigenze didattiche cui ci si riferiva nella sezione riguardante i destinatari. Le figure Cabri-Géomètre soggiacenti alle applet possono essere scaricate facendo doppio clic sull'applet stessa e cliccando sull'apposito pulsante della barra che apparirà sotto l'applet. Possedendo il software Cabri, o un suo visualizzatore disponibile gratuitamente, sarà possibile esaminare la costruzione in tutti i suoi passi, evidenziando gli elementi nascosti

strumenti

Per poter visualizzare le applet (che costituiscono il motore di interazione con la materia esposta, e il cui utilizzo è spiegato in ogni pagina cliccando sull'icona per le relative istruzioni) è necessario attivare Java sul proprio software di navigazione (browser). E' inoltre necessario abilitare l'interprete JavaScript sul proprio browser (cosa solitamente già attivata per default), in quanto ogni pagina presenta oggetti dinamici.

Se Java non è installato sul computer in uso, è possibile scaricarlo gratuitamente

Infine, risulterà proficuo per lo studente l'uso della calcolatrice grafica piana:  PGC