Se z è non nullo, la roto-omotetia R_1/z porta z in 1, mentre, come sappiamo, la roto-omotetia R_z porta 1 in z.
Per provare che R_1/z è inversa di R_z, bisogna far vedere che:
R_1/zR_z = id
e che:
R_zR_1/z = id.
Tali uguaglianze derivano da: R_vR_w = R_vw e da: (1/z) z = z (1/z) = 1.