Se z non nullo, la roto-omotetia R1/z porta z in 1, mentre, come sappiamo, la roto-omotetia Rz porta 1 in z.
Per provare che R1/z inversa di Rz, bisogna far vedere che:
R1/zRz = id
e che:
RzR1/z = id.
Tali uguaglianze derivano da: RvRw = Rvw e da: (1/z) z = z (1/z) = 1.