Se z è non nullo e u è in C, la roto-omotetia Ru/z porta z in u (in quanto (u/z)z=u), mentre la roto-omotetia R1/z porta z in 1
(e quindi la roto-omotetia Ru(1/z), composta di Ru e R1/z, porta z in u);
Pertanto, entrambe le roto-omotetie Ru/z e Ru(1/z) portano z in u,
quindi Ru/z=Ru(1/z),
ovvero si ha:
u/z = Ru/z(1) = Ru(1/z)(1) = u(1/z).