Approfondimento: le proprietà delle frazioni a denominatore naturale non nullo

chiamiamo frazione semplice l'espressione x/n con x reale e n naturale non nullo. Le frazioni semplici hanno le seguenti proprietà di base, deducibili immediatamente dalla definizione e dalla unicità del sottomultiplo (basta moltiplicare entrambi i membri di ogni uguaglianza per uno stesso coefficiente che faccia scomparire tutti i segni di frazione):

• distributiva del denominatore: (x+y)/n = x/n + y/n
• associativa del segno "meno": (-x)/n = - x/n
• associativa del coefficiente: (mx)/n = m(x/n)
• frazione di frazione: (x/m)/n = x/(mn)
• invariantiva: (mx)/(mn) = x/n